$x^{\frac1x}$

当x趋于0时，函数值趋于0

当x趋于正无穷时，函数趋于1

$(\frac1x)^x$

当x趋于0时，函数趋近于1

当x趋于正无穷时，函数趋于0

$(1+x)^{\frac1x}$

0点无定义，当函数趋近于0时值为e

当函数趋近于-1时，值为正无穷

当函数趋近于正无穷时，值为1

指数函数底数不能为负数，则当x<-1时无定义

$(1+\frac1x)^x$

当x趋于正无穷时，函数值趋于e

当x趋于负无穷时，函数值趋于e

当x趋于0时，函数值趋于1s