$a_{1}=1,a_{n+1}=\sqrt{1+a_{n}}$

作 y = x 的直线，

设存在交点 $x_1$

如果，在 $0<x<x_1$ 时，$f(x)>x$

若 $a_1 < x_1$ 最后会收敛到$x_1$

如果，在 $x_1<x$ 时，$f(x)<x$

若 $a_1 > x_1$ 最后会收敛到$x_1$