达布中值定理
设 $y=f(x)$ 在 $(A,B)$ 区间可导,且 $[a,b]$ 包含于 $(A,B)$ ,$f’(a)<f’(b)$ ,则对于任意给定的 $\eta \quad [f’(a)<\eta<f’(b)]$ ,都存在一点 $\xi\in(a,b)$ ,使得 $f’(\xi)=\eta$
达布中值定理可以证明处处可导函数的导函数一定没有第一类间断点和无穷间断点,只可能有震荡间断点
如果一个函数可导,则它的导函数要么是连续的,要么有震荡间断点。
设 $y=f(x)$ 在 $(A,B)$ 区间可导,且 $[a,b]$ 包含于 $(A,B)$ ,$f’(a)<f’(b)$ ,则对于任意给定的 $\eta \quad [f’(a)<\eta<f’(b)]$ ,都存在一点 $\xi\in(a,b)$ ,使得 $f’(\xi)=\eta$
达布中值定理可以证明处处可导函数的导函数一定没有第一类间断点和无穷间断点,只可能有震荡间断点
如果一个函数可导,则它的导函数要么是连续的,要么有震荡间断点。